悦读会610714 / 待分类 / 北师大版六年级数学上册知识要点

分享

   

博狗PT

2018-07-12  鸿运彩票网直营网

本文地址:http://2wy.o068.com/content/18/0712/21/40987966_769930687.shtml
文章摘要:博狗PT,果然是大人物臭小子 就有点吃不消了道路上他就做起了马路杀手。


第一单元圆

1.圆的定义:平面上的一种曲线图形。

2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.

3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。

7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。

8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。

用字母表示为:

d=2r    

r =1/2d  

用文字表示为:

半径=直径÷2 

直径=半径×2

9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11.圆的周长公式:C=πd 或C=2πr  

圆周长=π×直径  

圆周长=π×半径×2

12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。

13.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(πr)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= πr×r。

圆的面积公式:S=πr2。

14.圆的面积公式:S=πr2 或者S=π(d/2)2   或者S=π(C÷(2π))2≈

15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。

16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。

17.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是

S=πR2-πr2 

或 S=π(R2-r2)。

(其中R=r+环的宽度.)

19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。

半圆的周长公式:

C=πd/2+d 

或 C=πr+2r

圆周长的一半=πr

20.半圆面积=圆的面积÷2  

公式为:S=πr2/2

21.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如:在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍。

22.两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。

例如:两个圆的半径比是2:3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3,而面积比是4:9。

圆周长和直径的比是π:1,比值是π

   圆周长和半径的比是2π:1,比值是2π

23.当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米;

当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。

24.在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几.

25.当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小

26.扇形弧长公式:扇形的面积公式: 

S=nπr2/360     

(n为扇形的圆心角度数,r为扇形所在圆的半径)

27.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

28.有一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

     有2条对称轴的图形是:长方形

     有3条对称轴的图形是:等边三角形

     有4条对称轴的图形是:正方形

     有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。

29.直径所在的直线是圆的对称轴。


两个公式:

 ①增加量(减少量)=原来的量×增加的百分数(减少的百分数)

 ②现在的量=原来的量±增加量(减少量)


求增加百分之几?减少百分之几?

公式:

增加百分之几=增加的部分÷单位1

减少百分之几=减少的部分÷单位1


例如:

1、45立方厘米的水结成冰后,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?

解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,已经知道是45:增加的部分不知道,可以利用50减45求得5;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤:第一步:单位1:水:45立方厘米

        第二步:增加的部分:50—45=5立方厘米

        第三步:增加百分之几:5÷45=11.1%


2、45立方厘米的水结成冰后,体积增加了5立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?

解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,已经知道是45:增加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤:第一步:单位1:水:45立方厘米

        第二步:增加的部分:5立方厘米

        第三步:增加百分之几:5÷45=11.1%


3、水结成冰后,体积增加了5立方厘米,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?

解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,不知道但可以根据题目“水结成冰后,体积增加了5立方厘米”知道水是少的,冰是多的,所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米;;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤:第一步:单位1:水:50—5=45立方厘米

        第二步:增加的部分:5立方厘米

        第三步:增加百分之几:5÷45=11.1%


4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。


5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。

与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分几”等。



百分数应用题(二)

比一个数增加百分之几的数,比一个数减少百分之几的数。

例如

1、矣得小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年增加了25%,今年有多少名学生?

解题思路:单位1去年已经知道用乘法,增加用(1 25%)

算式:80×(1 25%)


2、矣得小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年减少了25%,今年有多少名学生?

解题思路:单位1去年已经知道用乘法,减少用(1-25%)

算式:80×(1-25%)


3、矣得小学今年有100名学生,比去年增加了25%,去年有多少名学生?

解题思路:单位1去年不知道用除法,增加用(1 25%)

算式:100÷(1 25%)


4、矣得小学今年有100名学生,比去年减少了25%,去年有多少名学生?

解题思路:单位1去年不知道用除法,增加用(1-25%)

算式:100÷(1-25%)

百分数应用题(三)

列方程解百分数应用题

1、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,第一天比第二天多看20页,这本书一共有多少页?

解题思路:单位1一本书不知道,可以选用方程或除法来解答。

根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的,第二天是少的,第一天减去第二天等于多出的20页。

等量关系式:第一天—第二天=20页

方法1:解:设这本书一共有X页。

由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%,用X可以表示为25%X,由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%,用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为:25%X—20%X=20

方法2:“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

列算式为:20÷(25%—20%)


2、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,两天共看了20页,这本书一共有多少页?

等量关系式:由“两天共看了20页”可以知道第一天 等二天=20页。

方程法:解:设这本书共有X页,则第一天为25%X,第二天为20%X。

方程列为:25%X 20%X=20

算术法:由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和,要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

列算式为:20÷(25% 20%)


3、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,还剩20页,这本书一共有多少页?

等量关系式:一本书—第一天—第二天=20页

方程法:解设这本书一共有X页,则第一天为25%X,第二天为20%X。

列方程为:X—25%X—20%X=20

算术法:20÷(1- 25%X-20%)


4、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天比第一天多看10页,还剩20页,这本书一共有多少页?

方程法:解设这本书一共有X页,则第一天为25%X,第二天为(25%X 10)页。

列方程为:X—25%X—(25%X 10)=20


百分数应用题(四)利息的计算

1本金:存入银行的钱叫做本金。

2.利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息=本金×利率×时间

3.2008年10月9日以前国家规定,存款的利息要按20%的税率纳税。国债的利息不纳税。2008年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明,就不在计算利息税。

4.利率:利息与本金的比值叫做利率。

5.银行存款税后利息的计算公式:

税后利息=利息×(1-20%)

6.国债利息的计算公式:利息=本金×利率×时间

7.本息:本金与利息的总和叫做本息。

8.应纳税额:缴纳的税款叫应纳税额。

9.税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

10.应纳税额的计算:应纳税额=各种收入×税率


例如:李老师把2000元钱存入银行,整存整取五年,年利率按4.14%计算,到期时,李老师的本金和利息共有多少元?

解题思路:要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。

解题步骤:第一步:根据“利息=本金×利率×时间”算利息

         利息:2000×4.14%×5=414元

第二步:本金 利息:2000 414=2414元。


例如:李老师把2000元钱存入银行,整存整取五年,年利率按4.14%计算,到期时,李老师的本金和利息共有多少元?(如果利息按20%来上税)

解题思路:要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。

解题步骤:第一步:根据“利息=本金×利率×时间”算利息

         利息:2000×4.14%×5=414元

第二步:算税后利息:414×(1—20%)=331.2元

本金 利息:2000 331.2=233.2元。


补充知识点

几何形体周长、面积计算公式

1、长方形的周长=(长 宽)×2

C=(a b)×2

2、正方形的周长=边长×4

C=4a

3、长方形的面积=长×宽 

S=ab

4、正方形的面积=边长×边长

S=a.a= a2

5、三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高

S=ah

7、梯形的面积=(上底 下底)×高÷2    

S=(a+b)h÷2

8、直径=半径×2   d=2r   

半径=直径÷2  r= d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2  

C=πd=2πr 
10、圆的面积=圆周率×半径×半径       

S=πr2 

常见的量
1、长度单位换算

1千米=1000米  1米=10分米

1分米=10厘米   1米=100厘米

1厘米=10毫米


2、面积单位换算

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米


3、质量单位换算

1千克=1000克   1克=1000毫克  

1千克=1公斤=2市斤


4、时间单位换算

1昼夜=1天=24时

1时=60分 1分=60秒 


关注i小学数学公众号


    本站是提供个人知识管理的网络存储空间,所有内容均由用户发布,不代表本站观点。如发现有害或侵权内容,请点击这里 或 拨打24小时举报电话:4000070609 与我们联系。

    0条评论

    发表

    请遵守用户 评论公约

    类似文章 更多
    喜欢该文的人也喜欢 更多

    ×
    ×

    .00

    微信或支付宝扫码支付:

    开通即同意《个图VIP服务协议》

    鸿运彩票网直营网
    大奖娱乐备用网址 港龙彩票集团 韦德网址 威廉希尔公司KG开元棋牌 t9堂平台怎么样
    bmw593.com 大奖对战游戏 t6ag棋牌 蓝博电子棋牌 sb181.com
    澳门娱乐棋牌官网 宝马娱乐bbin棋牌 拉菲MG电子 55msc.com 862tyc.com
    ag真人娱乐平台 88彩票官方网站 新世纪登入网址 千亿新世界棋牌 万象城IM棋牌